lunes, 13 de febrero de 2012

Movimiento rectilineo uniforme

De qué trata este tema?
El mismo nombre lo dice. Veamos:





· Movimiento: Un cuerpo tiene movimiento si cambia de posición a través del tiempo.

· Rectilíneo: Un movimiento tiene una trayectoria rectilínea si se mueve a lo largo de una línea recta.

· Uniforme: Se refiere a que el cuerpo que se mueve avanza, o retrocede, la misma distancia en cada unidad de tiempo. También se puede decir que se refiere a que el cuerpo que se mueve lo hace con velocidad constante.



Por lo tanto, en este tema – MRU – se aprenderá a describir el movimiento que tiene un cuerpo que se desplaza a través de una línea recta con velocidad constante.

De acuerdo a la 1ª Ley de Newton toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo.



Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas. El movimiento es inherente que va relacionado y podemos decir que forma parte de la materia misma.



Ya que en realidad no podemos afirmar que algún objeto se encuentre en reposo total.



El MRU se caracteriza por:

a)Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.

b)Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables.

c)Las magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0).



Relación Matemática del MRU:

El concepto de velocidad es el cambio de posición (desplazamiento) con respecto al tiempo.

Fórmula:

v= d/t ; d=v*t ; t=d/v



v=velocidad d=distancia o desplazamiento t=tiempo



Al igual que el M.R.U. anterior , el M.R.U.A. es un caso particular de movimiento cinemática. Es aquel movimiento que se realiza también en línea recta pero con aceleración constante.

Ahora, la velocidad varía pero siempre de la misma forma, o sea, o la velocidad siempre aumenta igual (acelerar uniformemente), o siempre disminuye igual (frenar).


Matemáticamente, podemos verlo a partir de las ecuaciones generales de la cinemática:

Partimos ahora de la definición de aceleración:Image

Si queremos hallar la velocidad a partir de esta expresión despejamos:

Image

e integramos: Image

Tomamos ahora unos límites de tiempo e integramos: Image

Date cuenta que para integrar he sacado la aceleración fuera de la integral aprovechando que en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado se cumple que:Image

Si tomamos el instante inicial como cero: Imageobtenemos Image

Ahora también puedes conocer la posición como función del tiempo de la misma forma que hemos hecho antes aprovechando la última ecuación, esto es, teniendo en cuenta que Image:


Partiendo ahora de la definición de velocidad: Image , despejando la posición y sustituyendo lo obtenido para la velocidad: Image

Si ahora integramos entre unos instantes de tiempo definidos (para poder observar el instante inicial): Image; de esta forma: Image

Tomando como instante de tiempo inicial el origen, esto es, Image, obtenemos la conocida ecuación para la posición en función del tiempo: Image


Uniendo ambos resultados, puede determinar perfectamente la posición y la velocidad de un cuerpo que realice un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:

Image

; Image

El MRUV es un movimiento en el cual un móvil se desplaza en línea recta a una velocidad que varía de manera uniforme a lo largo del tiempo. Esta velocidad puede aumentar (y en ese caso el movimiento es acelerado) o disminuir (desacelerado). Al variar la velocidad en el tiempo, en tiempos iguales recorre distancias distintas. La aceleración tiene un valor distinto de cero (positivo o negativo). El espacio varía con el cuadrado del tiempo.

La tasa de variación de la velocidad se denomina aceleración. Su valor puede ser positivo o negativo. La aceleración es una magnitud vectorial con lo cual, además de un módulo, tenemos una dirección y un sentido.

Un signo negativo en la aceleración no necesariamente significa que la velocidad esté disminuyendo en valor absoluto. Puede estar aumentando en el sentido contrario al positivo del sistema de referencia fijado.

Si la velocidad viene disminuyendo y se hace cero sin que cambie la aceleración, el móvil se detendrá y comenzará a moverse en sentido contrario, esta vez aumentando su velocidad en valor absoluto. El vector que sí cambia de signo es el de la velocidad cuando comienza a moverse para el otro lado, pero la aceleración en este caso será la misma

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