POTENCIA ELECTRICA

Si una batería se utiliza para establecer una corriente eléctrica en un conductor, existe una transformación continua de energía química almacenada en la batería a energía cinética de los portadores de carga. Esta energía cinética se pierde rápido como resultado de las colisiones de los portadores de carga con el arreglo de iones, ocasionando un aumento en la temperatura del conductor. Por lo tanto, se ve que la energía química almacenada en la batería es continuamente transformada en energía térmica. Considérese un circuito simple que consista de una batería cuyas terminales estén conectadas a una resistencia R, como en la figura 4.3. La terminal positiva de la batería está al mayor potencial. Ahora imagínese que se sigue una cantidad de carga positiva Q moviéndose alrededor del circuito desde el punto a a través de la batería y de la resistencia, y de regreso hasta el punto a. El punto a es el punto de referencia que está aterrizado y su potencial se ha tomado a cero. Como la carga se mueve desde a hasta b a través de la batería su energía potencial eléctrica aumenta en una cantidad V Q (donde V es el potencial en b) mientras que la energía potencial química en la batería disminuye por la misma cantidad. Sin embargo, como la carga se mueve desde c hasta d a través de la resistencia, pierde esta energía potencial eléctrica por las colisiones con los átomos en la resistencia, lo que produce energía térmica. Obsérvese que si se desprecia la resistencia de los alambres interconectores no existe pérdida en la energía en las trayectorias bc y da. Cuando la carga regresa al punto a, debe tener la misma energía potencial (cero) que tenía al empezar.


Un circuito consta de una batería o fem E y de una resistencia R. La carga positiva fluye en la dirección de las manecillas del reloj, desde la terminal negativa hasta la positiva de la batería. Los puntos a y d están aterrizados.
La rapidez con la cual la carga Q pierde energía potencial cuando pasa a través de la resistencia está dada por :
U Q
= V = IV
t t

donde I es la corriente en el circuito. Es cierto que la carga vuelve a ganar esta energía cuando pasa a través de la batería. Como la rapidez con la cual la carga pierde la energía es igual a la potencia perdida en la resistencia, tenemos :
P = IV
En este caso, la potencia se suministra a la resistencia por la batería. Sin embargo, la ecuación anterior puede ser utilizada para determinar la potencia transferida a cualquier dispositivo que lleve una corriente I, y tenga una diferencia de potencial V entre sus terminales. Utilizando la ecuación anterior y el hecho de que V=IR para una resistencia, se puede expresar la potencia disipada en las formas alternativas :

P= I²R = V²
R

Cuando I está en amperes, V en volts, y R en ohms, la unidad de potencia en el SI es el watt (W). La potencia perdida como calor en un conductor de resistencia R se llama calor joule; sin embargo, es frecuentemente referido como una perdida I²R.
Una batería o cualquier dispositivo que produzca energía eléctrica se llamafuerza electromotriz, por lo general referida como fem.

Ejemplo. Potencia en un calentador eléctrico
Se construye un calentador eléctrico aplicando una diferencia de potencial de 110V a un alambre de nicromo cuya resistencia total es de 8?. Encuéntrese la corriente en el alambre y la potencia nominal del calentador.
Solución
Como V=IR, se tiene :

Se puede encontrar la potencia nominal utilizando P=I²R :

P = I²R = (13.8 A)² (8) = 1.52 kW
Si se duplicaran el voltaje aplicado, la corriente se duplicaría pero la potencia se cuadruplicaría.

electricidad se refieren a las corrientes eléctricas. Por ejemplo, la batería de una lámpara suministra corriente al filamento de la bombilla (foco) cuando el interruptor se coloca en la posición de encendido. Una gran variedad de aparatos domésticos funcionan con corriente alterna. En estos casos comunes, el flujo de carga se lleva a cabo en un conductor, como un alambre decobre. Sin embargo, es posible que existan corrientes fuera del conductor. Por ejemplo, el haz de electrones en un cinescopio de TV constituye una corriente

movimiento a través de un área A. La dirección de la corriente es en la dirección en la cual fluirían las cargas positiva.
Siempre que cargas eléctricas del mismo signo están en movimiento, se dice que existe una corriente. Para definir la corriente con más precisión, supongamos que las cargas se mueven perpendicularmente a un área superficial A como en la figura 4.1. Por ejemplo, esta área podría ser la sección trasversal de un alambre. La corriente es la rapidez con la cual fluye la carga a través de esta superficie. Si Q es la cantidad de carga que pasa a través de esta área en un tiempo t, la corriente promedio, Ip, es igual a la razón de la carga en el intervalo de tiempo :
Ip = Q
t
Si la rapidez con que fluye la carga varía con el tiempo, la corriente también varía en el tiempo y se define la corriente instantánea, I, en el límite diferencial de la expresión anterior :
I = dQ
dt
La unidad de corriente en el SI es el ampere (A), donde : 1A = 1 C/s
Es decir, 1 A de corriente equivale a que 1 coulomb de carga que pase a través de la superficie en 1 s. En la práctica con frecuencia se utilizan unidades más pequeñas de corriente, tales como el miliampere (1mA=10¯³A) y el microampere (1µA=10¯6 A).
Cuando las cargas fluyen a través de la superficie en la figura 4.1, pueden ser positivas, negativas o ambas. Por convención se escoge la dirección de la corriente como la dirección en la cual fluyen las cargas positivas. En un conductor como el cobre, la corriente se debe al movimiento de los electrones cargados negativamente. Por lo tanto, cuando hablamos de corriente en un conductor ordinario, como el alambre de cobre, la dirección de la corriente será opuesta a la dirección del flujo de electrones. Por otra lado, si uno considera un haz de protones cargados positivamente en un acelerador, la corriente está en la dirección del movimiento de los protones. En algunos casos, la corriente es el resultado del flujo de ambas cargas positiva y negativa. Esto ocurre, por ejemplo, en los semiconductores y electrólitos. Es común referirse al movimiento de cargas (positivas o negativas) como el movimiento de portadores de carga. Por ejemplo, los portadores de carga en un metal son los electrones.

Resistencia
Es la oposición de un material al flujo de electrones. La resistencia R del conductor esta dada por :

R = V
I
De este resultado se ve que la resistencia tiene unidades en el SI de volts por ampere. Un volt por un ampere se define como un ohm () :
1= 1 V/A
Es decir, si una diferencia de potencial de 1 volt a través de un conductor produce una corriente de 1 A, la resistencia del conductor es 1. Por ejemplo, si un aparato eléctrico conectado a 120 V lleva corriente de 6 A, su resistencia es de 20.
Las bandas de colores en un resistor representan un código que representa elvalor de la resistencia. Los primeros dos colores dan los dos primeros dígitos del valor de la resistencia el tercer color es el exponente en potencias de diez de multiplicar el valor de la resistencia. El último color es la tolerancia del valor de la resistencia. Por ejemplo, si los colores son naranja, azul, amarillo y oro, el valor de la resistencia es 36X104 o bien 360K, con una tolerancia de 18K (5%).




Las bandas de colores en un resistor representan un código que representa el valor de la resistencia.

Código de colores para resistores.



Resistividad
El inverso de la conductividad de un material se le llama resistividad p :

p = 1
ô
Resistividades y coeficientes de temperatura para varios materiales.



Densidad de corriente
Considérese un conductor con área de sección trasversal A que lleva una corriente I. La densidad de corriente J en el conductor se define como la corriente por unidad de área. Como I = nqvdA, la densidad de corriente está dada por :
J = I
A
donde J tiene unidades en el SI de A/m2. En general la densidad de corriente es una cantidad vectorial. Esto es,
J= nqvd
Con base en la definición, se ve también que la densidad de corriente está en la dirección del movimiento de las cargas para los portadores de cargas positivos y en dirección opuesta a la del movimiento de los portadores de carga negativos.
Una densidad de corriente J y un campo eléctrico E se establecen en un conductor cuando una diferencia de potencial se mantiene a través del conductor. Si la diferencia de potencial es constante, la corriente en el conductor será también constante.
Con mucha frecuencia, la densidad de corriente en un conductor es proporcional al campo eléctrico en el conductor. Es decir,
J=ôE
Conductividad
Con mucha frecuencia, la densidad de corriente en un conductor es proporcional al campo eléctrico en el conductor. Es decir,
J=ôE
donde la constante de proporcionalidad ô se llama la conductividad del conductor. Los materiales cuyo comportamiento se ajustan a la ecuación anterior se dice que siguen la ley de Ohm, su nombre se puso en honor a George Simon Ohm.