lunes, 13 de febrero de 2012

Circuitos electricos y Diodos

A finales de la década de 1940, la electrónica no tenia mayor consideración que la de ser una rama secundaria de la electricidad.
Aunque por aquel entonces ya existían aparatos que podrían tener al menos exteriormente, cierto aspecto de "electrónicos", como receptores de radio, tocadiscos o rudimentarias máquinas de calcular no dejaban de ser circuitos y piezas puramente eléctricas unidas mediante cables.
Las investigaciones en busca de mejoras, tanto en las propiedades como, sobre todo, en el tamaño de las válvulas, dieron origen a la aparición de unos nuevos materiales llamados semiconductores, que a su vez provocaron la creación de una nueva disciplina tecnológica denominada electrónica.
Sea como fuere, tanto en electricidad como en electrónica, el movimiento de los electrones es el motivo fundamental del funcionamiento de sus circuitos; la única diferencia es que la segunda utiliza componentes tales como las válvulas, los semiconductores y los circuitos integrados, a los que genéricamente se denomina elementos activos en oposición a los usados en electricidad (resistencias, condensadores, bobinas etc.), llamados elementos pasivos
Gracias a tales elementos activos, la electrónica se constituye en una ciencia cuyo objetivo primordial es ser una perfecta herramienta para obtener, manejar y utilizar información.
Como ya hemos dicho, los componentes son elementos básicos con los que se construyen circuitos, y desempeñan, por lo tanto, las funciones elementales de la electrónica.
Cada circuito, ya sea eléctrico o electrónico ha de contener, por lo menos, un componente pasivo que actué como conductor y que provoque la circulación de una corriente eléctrica por dicho circuito.
RESISTENCIAS
Propiedad de un objeto o sustancia que hace que se resista u oponga al paso de una corriente eléctrica. La resistencia de un circuito eléctrico determina según la llamada ley de Ohm cuánta corriente fluye en el circuito cuando se le aplica un voltaje determinado. La unidad de resistencia es el ohmio, que es la resistencia de un conductor si es recorrido por una corriente de un amperio cuando se le aplica una tensión de 1 voltio. La abreviatura habitual para la resistencia eléctrica es R, y el símbolo del ohmio es la letra griega omega, Ω. En algunos cαlculos eléctricos se emplea el inverso de la resistencia, 1/R, que se denomina conductancia y se representa por G. La unidad de conductancia es siemens, cuyo símbolo es S. Aún puede encontrarse en ciertas obras la denominación antigua de esta unidad, mho.
RESISTENCIAS
CONDENSADOR
El condensador es uno de los componentes mas utilizados en los circuitos eléctricos.
Un condensador es un componente pasivo que presenta la cualidad de almacenar energía eléctrica. Esta formado por dos laminas de material conductor (metal) que se encuentran separados por un material dieléctrico (material aislante). En un condensador simple, cualquiera sea su aspecto exterior, dispondrá de dos terminales, los cuales a su vez están conectados a las dos laminas conductoras.
Condensador no polarizado Condensador variable
REÓSTATOS
Son resistencias bobinadas variables dispuestas de tal forma que pueda variar el valor de la resistencia del circuito en que esta instalada, como ya sabemos, son capaces de aguantar mas corriente. . A las resistencias variables se le llaman reóstatos o potenciómetros, con un brazo de contacto deslizante y ajustable, suelen utilizarse para controlar el volumen de radios y televisiones.
TRANSFORMADOR
Dispositivo eléctrico que consta de una bobina de cable situada junto a una o varias bobinas más, y que se utiliza para unir dos o más circuitos de corriente alterna (CA) aprovechando el efecto de inducción entre las bobinas. La bobina conectada a la fuente de energía se llama bobina primaria. Las demás bobinas reciben el nombre de bobinas secundarias. Un transformador cuyo voltaje secundario sea superior al primario se llama transformador elevador. Si el voltaje secundario es inferior al primario este dispositivo recibe el nombre de transformador reductor. El producto de intensidad de corriente por voltaje es constante en cada juego de bobinas, de forma que en un transformador elevador el aumento de voltaje de la bobina secundaria viene acompañado por la correspondiente disminución de corriente. La cantidad de terminales varía según cuantos bobinados y tomas tenga. Como mínimo son tres para los auto- transformadores y cuatro en adelante para los transformadores. No tienen polaridad aunque si orientación magnética de los bobinados.
TRANSFORMADOR NÚCLEO DE AIRE TRANSFORMADOR
DIODO
Componente electrónico que permite el paso de la corriente en un solo sentido. Los primeros dispositivos de este tipo fueron los diodos de tubo de vacío, que consistían en un receptáculo de vidrio o de acero al vacío que contenía dos electrodos: un cátodo y un ánodo. Ya que los electrones pueden fluir en un solo sentido, desde el cátodo hacia el ánodo, el diodo de tubo de vacío se podía utilizar en la rectificación. Los diodos más empleados en los circuitos electrónicos actuales son los diodos fabricados con material semiconductor. El más sencillo, el diodo con punto de contacto de germanio, se creó en los primeros días de la radio, cuando la señal radiofónica se detectaba mediante un cristal de germanio y un cable fino terminado en punta y apoyado sobre él. En los diodos de germanio (o de silicio) modernos, el cable y una minúscula placa de cristal van montados dentro de un pequeño tubo de vidrio y conectados a dos cables que se sueldan a los extremos del tubo.
Diodo rectificador Diodo emisor de luz (LED)
BOBINA
Las bobinas (también llamadas inductores) consisten en un hilo conductor enrollado. Al pasar una corriente a través de la bobina, alrededor de la misma se crea un campo magnético que tiende a oponerse a los cambios bruscos de la intensidad de la corriente. Al igual que un condensador, una bobina puede utilizarse para diferenciar entre señales rápida y lentamente cambiantes (altas y bajas frecuencias). Al utilizar una bobina conjuntamente con un condensador, la tensión de la bobina alcanza un valor máximo a una frecuencia específica que depende de la capacitancia y de la inductancia. Este principio se emplea en los receptores de radio al seleccionar una frecuencia específica mediante un condensador variable.
BOBINAS
PILA (Acumulador, Batería)
Dispositivo que convierte la energía química en eléctrica. Todas las pilas consisten en un electrolito (que puede ser líquido, sólido o en pasta), un electrodo positivo y un electrodo negativo. El electrolito es un conductor iónico; uno de los electrodos produce electrones y el otro electrodo los recibe. Al conectar los electrodos al circuito que hay que alimentar, se produce una corriente eléctrica.
Las pilas en las que el producto químico no puede volver a su forma original una vez que la energía química se ha transformado en energía eléctrica (es decir, cuando las pilas se han descargado), se llaman pilas primarias o voltaicas. Las pilas secundarias o acumuladores son aquellas pilas reversibles en las que el producto químico que al reaccionar en los electrodos produce energía eléctrica, puede ser reconstituido pasando una corriente eléctrica a través de él en sentido opuesto a la operación normal de la pila.
PILA-ACUMULADOR-BATERÍA
FUSIBLE
Dispositivo de seguridad utilizado para proteger un circuito eléctrico de un exceso de corriente. Su componente esencial es, habitualmente, un hilo o una banda de metal que se derrite a una determinada temperatura. El fusible está diseñado para que la banda de metal pueda colocarse fácilmente en el circuito eléctrico. Si la corriente del circuito excede un valor predeterminado, el metal fusible se derrite y se rompe o abre el circuito. Los dispositivos utilizados para detonar explosivos también se llaman fusibles.
Un fusible cilíndrico está formado por una banda de metal fusible encerrada en un cilindro de cerámica o de fibra. Unos bornes de metal ajustados a los extremos del fusible hacen contacto con la banda de metal. Este tipo de fusible se coloca en un circuito eléctrico de modo que la corriente fluya a través de la banda metálica para que el circuito se complete. Si se da un exceso de corriente en el circuito, la conexión de metal se calienta hasta su punto de fusión y se rompe. Esto abre el circuito, detiene el paso de la corriente y, de ese modo, protege al circuito.
FUSIBLES
RELÉ
Conmutador eléctrico especializado que permite controlar un dispositivo de gran potencia mediante un dispositivo de potencia mucho menor. Un relé está formado por un electroimán y unos contactos conmutadores mecánicos que son impulsados por el electroimán. Éste requiere una corriente de sólo unos cientos de miliamperios generada por una tensión de sólo unos voltios, mientras que los contactos pueden estar sometidos a una tensión de cientos de voltios y soportar el paso de decenas de amperios. Por tanto, el conmutador permite que una corriente y tensión pequeñas controlen una corriente y tensión mayores. Técnicamente un relé es un aparato electromecánico capaz de accionar uno o varios interruptores cuando es excitado por una corriente eléctrica.
Relé rápido Relé con doble bobinado
TRANSISTORES
Los transistores se componen de semiconductores. Se trata de materiales, como el silicio o el germanio, dopados (es decir, se les han incrustado pequeñas cantidades de materias extrañas), de manera que se produce un exceso o una carencia de electrones libres. En el primer caso, se dice que el semiconductor es del tipo n, y en el segundo, que es del tipo p. Combinando materiales del tipo n y del tipo p se puede producir un diodo. Cuando éste se conecta a una batería de manera tal que el material tipo p es positivo y el material tipo n es negativo, los electrones son repelidos desde el terminal negativo de la batería y pasan, sin ningún obstáculo, a la región p, que carece de electrones. Con la batería invertida, los electrones que llegan al material p pueden pasar sólo con muchas dificultades hacia el material n, que ya está lleno de electrones libres, en cuyo caso la corriente es prácticamente cero.
Transistor NPN Transistor PNP
CIRCUITOS INTEGRADOS
La mayoría de los circuitos integrados son pequeños trozos, o chips, de silicio, de entre 2 y 4 mm2, sobre los que se fabrican los transistores. La fotolitografía permite al diseñador crear centenares de miles de transistores en un solo chip situando de forma adecuada las numerosas regiones tipo n y p. Durante la fabricación, estas regiones son interconectadas mediante conductores minúsculos, a fin de producir circuitos especializados complejos. Estos circuitos integrados son llamados monolíticos por estar fabricados sobre un único cristal de silicio. Los chips requieren mucho menos espacio y potencia, y su fabricación es más barata que la de un circuito equivalente compuesto por transistores individuales.
(IC)Circuito integrado símbolo genérico
Los componentes electrónicos han venido evolucionando a través del tiempo que cada día, mas pequeños y complejos son los circuitos eléctricos, esto se debe a que los componentes son elaborados con la finalidad de realizar diversas tareas dentro del circuito en el caso de los circuitos integrados su desarrollo ha revolucionado los campos de las comunicaciones, la gestión de la información y la informática. Los circuitos integrados han permitido reducir el tamaño de los dispositivos con el consiguiente descenso de los costes de fabricación y de mantenimiento de los sistemas. Al mismo tiempo, ofrecen mayor velocidad y fiabilidad. Los relojes digitales, las computadoras portátiles y los juegos electrónicos son sistemas basados en microprocesadores. Otro avance importante es la digitalización de las señales de sonido, proceso en el cual la frecuencia y la amplitud de una señal de sonido se codifica digitalmente mediante técnicas de muestreo adecuadas, es decir, técnicas para medir la amplitud de la señal a intervalos muy cortos. La música grabada de forma digital, como la de los discos compactos, se caracteriza por una fidelidad que no era posible alcanzar con los métodos de grabación directa. De igual manera pasa con los transistores, ha reemplazado casi completamente al tubo de vacío en la mayoría de sus aplicaciones. Al incorporar un conjunto de materiales semiconductores y contactos eléctricos, el transistor permite las mismas funciones que el tubo de vacío, pero con un coste, peso y potencia más bajos, y una mayor fiabilidad.

Capacitancia

DEFINICION DE CAPACITANCIA.
Figura 3.1figura 3.1

Considere dos conductores que tienen cargas de igual magnitud pero de signo opuesto como se muestra en la figura 3.1 Tal combinación de dos conductores se denomina capacitor. Los conductores se conocen como placas. Debido a la presencia de las cargas existe una diferencia de potencial entre conductores. Puesto que la unidad de diferencia de potencial es el volt. Una diferencia de potencial suele ser llamada voltaje. Se usara este término para describir la diferencia de potencial a través de un elemento de circuito o entre dos puntos en el espacio.

Que determina cuanta carga esta sobre las placas del capacitor para un voltaje determinado? En otras palabras. Cual es la capacitancia del dispositivo para almacenar carga a un valor particular de una diferencia de potencial? Los experimentos muestran que la cantidad de carga Q sobre un capacitor es linealmente proporcional a la diferencia de potencial entre los conductores; es decir Q . La constante de proporcionalidad depende de la forma y separación de los conductores. Esta relación se puede escribir como Q = C si se define a la capacitancia como sigue:

La capacitancia C de un capacitor es la razón entre la magnitud de la carga en cualquiera de los dos conductores y la magnitud la diferencia de potencial entre ellos:


(3.1)


Advierta que, por definición, la capacitancia siempre es una cantidad positiva. Además, la diferencia de potencial siempre se expresa en la ecuación 3.1 como una cantidad positiva. Puesto que la diferencia de potencial aumenta linealmente con la carga almacenada, la proporción Q/ es constante para un capacitor dado. En consecuencia, la capacitancia es una medida de la capacidad del capacitor para almacenar carga y energía potencial eléctrica.


En la ecuación 3.1 se ve que la capacitancia se expresa en el SI con las unidades coloumb por volt. La Unidad de capacitancia de SI es el Farad (F), denominada así en honor a Michael Faraday:


1F = 1 C / V


El Faraday es una unidad de capacitancia muy Grande. En la práctica los dispositivos comunes tienen capacitancias que avarian de microfarads (10-6 F) a picofarads (10-12 F). para propósitos prácticos los capacitares casi siempre se marcan con “mF” para microfaras y “mmF” para micromicrofarads o, de manera equivalente, “pF” para picofarads.



Figura 3.2 Considere un capacitor formado a partir de un par de placas paralelas como se muestra en la figura 3.2. Cada placa esta conectada a la terminal de una bacteria (no mostrada en la Figura. 3.2), que actúa como fuente de diferencia de potencial. Si los alambres conectores cuando se realizan las conexiones. Centre la atención sobre la placa conectada a la terminal negativa de la batería. El campo eléctrico aplica una fuerza sobre los electrones en el alambre afuera de esta placa: esta fuerza provoca que los electrones se muevan hacia la placa. Este movimiento continúa hasta que la placa, el alambre y la terminal están todos al mismo potencial eléctrico. Una vez alcanzado este punto de equilibrio, ya no existe mas una diferencia de potencial entre la terminal y la placa, y como resultado no existe un campo eléctrico en el alambre, por tanto, el movimiento de los electrones se detiene. La placa ahora porta una carga negativa. Un proceso similar ocurre en la otra placa del capacitor, con los electrones moviéndose desde la placa hacia el alambre, dejando la placa cargada positivamente. En esta configuración final la diferencia de potencial a través de las placas del capacitor es la misma que la que existe entre las terminales de la batería.

Suponga que se tiene un capacitor especificado en 4 pF. Esta clasificación significa que el capacitor puede almacenar 4 pC de carga por cada volt de diferencia de potencial entre los dos conductores. Si una batería de 9V se conecta a través de este capacitor, uno de los conductores terminara con una carga neta de -36 pC y el otro finalizara con una carga neta de +36 pC.





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3.2 CALCULO DE LA CAPACITANCIA


La capacitancia de un par de conductores con cargas opuestas se puede calcular de la siguiente manera: se supone una carga de magnitud Q y la diferencia de potencial se calcula usando las técnicas descritas en el capitulo anterior. Entonces se usa la expresión C = Q / para evaluar la capacitancia. Como se podría esperar, el cálculo se efectúa con relativa facilidad si la geometría del capacitor es simple.


Se puede calcular la capacitancia de un conductor esférico aislado de radio R y carga Q si se supone que el segundo conductor que forma al capacitor es una espera hueca concéntrica de radio infinito. El potencial eléctrico de la esfera de radio R es simplemente k,Q/R, y V = 0 se establece en el infinito, como de costumbre, con lo que se tiene


(3.2)


Esta expresión muestra que la capacitancia de una esfera cargada aislada es proporcional a su radio y es independiente tanto de la carga sobre la esfera como de la diferencia de potencial.


La capacitancia de un par de conductores depende de la geometría de los mismos. Se ilustra esto con tres geometrías familiares, es decir, placas paralelas, cilindros concéntricos y esferas concéntricas. En estos ejemplos se supone que los conductores cargados están separados por el vació.


CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS


Dos placas metálicas paralelas de igual área A están separadas por una distancia d, como se muestra en la figura 3.3. Una placa tiene una carga Q; la otra, carga –Q. Considere como influye la geometría de estos conductores en la capacidad de la combinación para almacenar carga. Recuerde que las cargas de signos iguales se repele entre si. Conforme un capacitor se carga por una batería, los electrones fluyen a la placa negativa y fuera de la placa positiva. Si las placas del capacitor son grandes, las cargas acumuladas se pueden distribuir sobre una área sustancial, y la cantidad de carga que se puede almacenar sobre una placa para una diferencia de potencial dad se incrementa conforme aumenta el área de la placa. En consecuencia, se espera que la capacitancia sea proporcional al área de la placa A.


Ahora considere la región que separa a las placas. Si la batería tiene una diferencia de potencial constante entre sus terminales, entonces el campo eléctrico entre las placas debe incrementarse conforme disminuye d. Imagine que las placas se mueven para acercarlas y considere la situación antes de que alguna carga haya tenido oportunidad de moverse en respuesta a este cambio. Puesto que ninguna carga se ha movido, el campo eléctrico entre las placas tiene el mismo valor, pero se extiende sobre una distancia mas corta. Por ende, la magnitud de la diferencia de potencial entre las placas = Ed,( ) ahora es mas pequeña. La diferencia entre este nuevo voltaje de capacitor y el voltaje de terminal de la batería ahora existe como una diferencia de potencial a través de los alambres que conecta la batería al capacitor. Esta diferencia de potencial resulta en un campo eléctrico en los alambres que conducen mas carga a las placas, incrementando la diferencia de potencial entre las placas. Cuando la diferencia de potencial entre las placas de nuevo se empareja con la de la batería, la diferencia de potencial a través de los alambres cae de vuelta a cero, y el flujo de carga se detiene. En consecuencia, mover las placas para que se acerquen provoca que aumente la carga sobre el capacitor. Si d aumenta, la carga disminuye. Como resultado, se espera que la capacitacia del dispositivo sea inversamente proporcional a d.


Figura 3.3

Figura 3.3


Estos argumentos físicos se pueden verificar con la siguiente derivación. La densidad de carga superficial sobre cualquier placa es = Q / A. Si las placas están muy cercanas una de la otra (en comparación con su longitud y ancho), se puede suponer que el campo eléctrico es uniforme entre las placas y cero en cualquier otra parte. De acuerdo con lo dicho aneriormente, el valor del campo eléctrico entre las placas es



Puesto que el campo eléctrico entre las placas es uniforme, la magnitud de la diferencia de potencial entre las placas es igual a Ed;() por tanto,




Al sustituir este resultado en la ecuación 3.1 se encuentra que la capacitancia es


(3.3)


Es decir, la capacitancia de un capacitor de placas paralelas es proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a la separación de estas, tal como se esperaba a partir del argumento conceptual.


Un examen cuidadoso de las líneas del campo eléctrico de un capacitor de placas paralelas revela que el campo es uniforme en la región central entre las placas, como se muestra en la figura 3.3a. Sin embargo, el campo no es uniforme del campo eléctrico en los extremos de las placas. Tales efectos de borde se pueden despreciar si la separación de la placa es pequeña en comparación con la longitud de las placas.


Ejemplo 3.1

Un capacitor de placas paralelas tiene un área A =. y una superficie de placa

d = 1.00 mm. Encuentre su capacitancía.


Incógnitas

Su capacitancía.

Datos

Capacitor de placas paralelas

Superficie de placa

Conocimientos previos

Carga eléctrica

Campo eléctrico

Diferencia de potencial


Solución

De la ecuación se encuentra que:





Ejemplo 3.2


Un capacitor esférico consta de un cascarón conductor esférico de radio by carga –Q concéntrico con una esfera conductora más pequeña de radio a y carga Q. Encuentre la capacitancía de este dispositivo(fig26.6)


Incógnitas

La capacitancía.

Datos

Un capacitor esférico consta de un cascarón conductor esférico de radio by carga –Q concéntrico con una esfera conductora más pequeña de radio a y carga Q.


Conocimientos previos

Carga eléctrica

Campo eléctrico

Diferencia de potencial


Solución

Campo se demostró, el campo afuera de una distribución de carga simétrica esfericamente es radial y esta dado por la expresión . En este caso el resultado se aplica al campo entre las esferas (a < r < b). de acuerdo con la ley de Gauss solo la esfera interior contribuye a este campo. De este modo, la diferencia de potencial entre esferas es:





La magnitud de la diferencia de potencial es



Sustituyendo este valor por se obtiene


=




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3.3 COMBINACIONES DE CAPACITORES


En común que dos o mas capacitores se combinen en circuitos eléctricos. La capacitancia equivalente de ciertas combinaciones puede calcularse utilizando los métodos descritos en esta sección. Los símbolos de circuitos para capacitares y baterías, junto con sus códigos de color usados en este texto. El símbolo para el capacitor refleja la geometría del modelo más común para un capacitor(un par de placas paralelas). La terminal positiva de la batería esta al potencial mas alto y se representa en el símbolo del circuito por la línea vertical mas larga.




COMBINACION EN PARALELO



Dos capacitares conectados como se muestra en la figura 3.4a se conocen como una combinación en paralelo de capacitares. La figura 3.4b muestra un diagrama de circuito para esta combinación de capacitares. Las placas de la izquierda de los capacitares se conectan por un alambre conductor en la terminal positiva. De igual modo, las placas de la derecha están conectadas a la terminal negativa de la batería y, por ello, se encuentran al mismo potencial de la terminal negativa. De este modo, las diferencias de potencial individuales a través de los capacitares conectados en paralelo son todas las mismas y son iguales a la diferencia de potencial aplicada a través de la combinación.



Figura 3.4


En un circuito como el mostrado en la figura 3.4 el voltaje aplicado a través de la combinación es el voltaje terminal de la batería, Pueden ocurrir situaciones en las cuales la combinación en paralelo este en un circuito con otros elementos de circuito; en tales situaciones se debe determinar la diferencia de potencial a través de la combinación mediante el análisis del circuito completo.


Cuando los capacitares se conectan primero en el circuito mostrado en la figura 3.4, los electrones se trasfieren entre los alambres y las placas; esta trasferencia deja las placas de la izquierda cargadas positivamente y a las placas derechas cargadas negativamente. La fuente de energía para esta transferencia de carga es la energía química interna almacenada en la batería, la cual se convierte en energía potencial eléctrica asociada con la separación de las cargas. El flujo de carga cesa cuando el voltaje a través de los capacitares es igual al que cruza las terminales de la batería. Los capacitares alcanzan su carga máxima cuando se interrumpe el flujo de carga. Denomine a las cargas máximas en los dos capacitares como Q1 y Q2. La carga total Q almacenada por los dos capacitares es


Q = Q1 + Q2 (3.4)


Esto es, la carga total en los capacitares conectados en paralelo es la suma de las cargas en los capacitares individuales. Puesto que los voltajes a través de los capacitares son los mismos, las cargas que ellos conducen son


Q1 = C1 Q2= C2




Suponga que desea sustituir estos dos capacitares por un capacitor equivalente con una capacitancia Ceq, como se muestra en la figura 3.4c. Este capacitor equivalente debe tener exactamente el mismo efecto sobre el circuito que el efecto de la combinación de los dos capacitares individuales. Es decir, el capacitor equivalente debe almacenar Q unidades de carga cuando este conectado a la batería. Se puede ver en la figura 3.4c que el voltaje a través del capacitor equivalente también es AV por que el capacitor equivalente esta conectado en forma directa a través de las terminales de la batería. En consecuencia, para el capacitor equivalente,


Q = Ceq


La situación de estas tres relaciones para la carga en la ecuación 3.4 produce




Si se extiende este tratamiento a tres o mas capacitares conectados en paralelo, se cuenta que la capacitancia equivalente es


Ceq = C1 + C2 + C3 + … (combinación en paralelo) (3.5)


Así pues, la capacitancia equivalente de una combinación de capacitares en paralelo es mayor que cualesquiera de la capacitancias individuales. Esto tiene sentido porque, en esencia, se están combinando las áreas de todas las placas de los capacitares cuando se conectan con alambre conductor.


COMBINACION EN SERIE



Dos capacitares conectados como se muestra en la figura 3.5a se conocen como combinación en serie de capacitares. La placa izquierda del capacitor 1 y la placa derecha del capacitor 2 están conectadas a las terminales de una bacteria. Las otras dos placas están conectadas entre si y a nada mas; en consecuencia, forman un conductor aislado que inicialmente esta descargado y debe continuar así para tener carga cero. Para analizar esta combinación comience por considerar los capacitares descargados y vea que sucede después de que una batería se conecta al circuito. Cuando la batería se conecta se tranfierne electrones de la placa izquierda de C1 a la placa derecha de C2. A medida que esta carga negativa se acumula en la placa derecha de C2, una cantidad equivalente de carga negativa es obligada a salir de la placa izquierda de C2. Como resultado, todas las placas derechas ganan una carga –Q, mientras que todas las placas izquierdas tienen una carga +Q. De esta manera, las cargas en los capacitares conectados en serie son las mismas.

A partir de la figura 3.5a se ve que el voltaje AV a través de las terminales de la batería esta dividido entre los dos capacitares:


(3.6)


Figura 2.5

Figura 3.5


Donde 1 Y 2 son las diferencias de potencial a través de los capacitares C1 y C2, respectivamente. En general, la diferencia de potencial total a través de cualquier numero de capacitares conectados en serie es la suma de las diferencias de potencial a través de los capacitares individuales.


Suponga que un capacitor equivalente tiene el mismo efecto sobre el circuito que la combinación en serie. Después de que esta cargado completamente, el capacitor equivalente debe tener una carga de –Q en su placa derecha y de +Q en su placa izquierda. Aplicando la definición de capacitancia al circuito mostrado en la figura 3.5 se tiene


Puesto que la expresión Q=CAV puede aplicarse a cada capacitor mostrado en la figura 3.5a, la diferencia de potencial a través de cada uno de ellos es




Al sustituir estas expresiones en la ecuación 3.6, y observar que = Q / Ceq, se tiene




Cancelando Q se llega a la relación




Cuando este análisis se aplica a tres o mas capacitares conectados en serie, la relación para la capacitancia equivalente es



(3.7)


Esto demuestra que la capacitancia equivalente de una combinación en serie siempre es menor que cualquier capacitancia individual en la combinación.


Ejemplo 3.3
Encuentre la capacitancía equivalente entre a y b para combinación de capacitores que se muestra en la figura 2610a . Todas las capacitancías están en microfarads.
Incógnitas
Su capacitancía equivalente entre a y b para la combinación de capacitores
Datos
Combinación de capacitores
Figura
Conocimientos previos
Carga eléctrica
Campo eléctrico
Diferencia de potencial
Capacitancía serie, paralelo, serie-paralelo
Solución
Con la aplicación de las formulas para arreglos serie y paralelo se reduce la combinación paso a paso, como se indica en la figura. Los capacitores de (1 y 3 microfarads) están en paralelo y se combinan de acuerdo con la expresión . Los capacitores de ( 2 y 6 ) también están en paralelo y tienen una capacitancía equivalente de 8 . En consecuencia la rama superior en la figura consta ahora de dos capacitores de 4 en serie los cuales combinan como sigue:
la rama inferior en la figura b, se compone de dos capacitores de 8 en serie , la cual produce una capacitancía equivalente de 4 .por ultimo los capacitores de (2 y 4 ) de la figura c están en paralelo y tienen por tanto una capacitancía equivalente de 6 .

Codigo y conexion de resistencias

DEFINICION DE RESISTENCIA:
- Las resistencias son elementos eléctricos cuya misión es dificultar el paso de la corriente eléctrica a través de ellas. Su característica principal es su resistencia óhmica aunque tienen otra no menos importante que es la potencia máxima que pueden disipar. Ésta última depende principalmente de la construcción física del elemento.
- La resistencia óhmica de una resistencia se mide en ohmios, valgan las redundancias. Se suele utilizar esa misma unidad, así como dos de sus múltiplos: el Kilo-Ohmio (1KΩ) y el Mega-Ohmio (1MΩ=106Ω).
- El valor resistivo puede ser fijo o variable. En el primer caso nos referimos a resistencias comunes o fijas y en el segundo de resistencias variables, ajustables, potenciómetros y reóstatos. No centraremos en el primer tipo, las fijas.
- Las resistencias fijas pueden clasificarse en dos grupos, de acuerdo con el material con el que están constituidas: "resistencias de hilo", solamente para disipaciones superiores a 2 W, y "resistencias químicas" para, en general, potencias inferiores a 2 W.

RESISTENCIAS DE HILO BOBINADAS:

- Generalmente están constituidas por un soporte de material aislante y resistente a la temperatura (cerámica, mica, etc.) alrededor del cual hay la resistencia propiamente dicha, constituida por un hilo cuya sección y resistividad depende de la potencia y de la resistencia deseadas.
- En los extremos del soporte hay fijados dos anillos metálicos sujetos con un tornillo o remache cuya misión, además de fijar en él el hilo de resistencia, consiste en permitir la conexión de la resistencia mediante soldadura. Por lo general, una vez construidas, se recubren de un barniz especial que se somete a un proceso de vitrificación a alta temperatura con el objeto de proteger el hilo y evitar que las diversas espiras hagan contacto entre sí. Sobre este barniz suelen marcarse con serigrafía los valores en ohmios y en vatios, tal como se observa en esta figura. En ella vemos una resistencia de 250Ω, que puede disipar una potencia máxima de 10 vatios.
resistencias de alta disipacion
Aquí se puede observar el aspecto exterior y estructura constructiva de las resistencias de alta disipación (gran potencia). Pueden soportar corrientes relativamente elevadas y están protegidas con una capa de esmalte.

A.- Hilo de conexión
B.- Soporte cerámico
C.- Arrollamiento
D.- Recubrimiento de esmalte


RESISTENCIAS QUÍMICAS:

- Las resistencias de hilo de valor óhmico elevado necesitarían una cantidad de hilo tan grande que en la práctica resultarían muy voluminosas. Las resistencias de este tipo se realizan de forma más sencilla y económica empleando, en lugar de hilo, carbón pulverizado mezclado con sustancias aglomerantes.
-La relación entre la cantidad de carbón y la sustancia aglomerante determina la resistividad por centímetro, por lo que es posible fabricar resistencias de diversos valores. Existen tipos de carbón aglomerado, de película de carbón y de película metálica. Normalmente están constituidas por un soporte cilíndrico aislante (de porcelana u otro material análogo) sobre el cual se deposita una capa de material resistivo.
-En las resistencias, además del valor óhmico que se expresa mediante un código de colores, hay una contraseña que determina la precisión de su valor (aproximación), o sea la tolerancia anunciada por el fabricante. Esta contraseña está constituida por un anillo pintado situado en uno de los extremos del cuerpo.
-En la imagen de arriba vemos resistencias de película de carbón de diferentes potencias (y tamaños) comparadas a una moneda de 25 ptas = "5 duros" = 0.15 €. De izquierda a derecha, las potencias son de 1/8, ¼, ½, 1 y 2 W, respectivamente. En ellas se observan las diferentes bandas de color que representan su valor óhmico.
-A continuación vemos unos ejemplos de resistencias de película de carbón y de película metálica, donde se muestra su aspecto constructivo y su aspecto exterior:
resistencias de pelicula de carbon y metalicas



INTERPRETACIÓN DEL CÓDIGO DE COLORES:

Las resistencias llevan grabadas unas bandas de color que nos permiten identificar el valor óhmico que éstas poseen. Esto es cierto para resistencias de potencia pequeña (menor de 2 W.), ya que las de potencia mayor generalmente llevan su valor impreso con números sobre su cuerpo, tal como se ha comentado anteriormente.
Códigos de colores de las resistencias
A la izquierda se muestra el método de codificación más difundido. En el cuerpo de la resistencia hay 4 anillos de color que, considerándolos a partir de un extremo y en dirección al centro, indican el valor óhmico de este componente.

-El número que corresponde al primer color indica la primera cifra, el segundo color la segunda cifra y el tercer color indica el número de ceros que siguen a la cifra obtenida, con lo que se tiene el valor efectivo de la resistencia. El cuarto anillo, o su ausencia, indica la tolerancia.

-Podemos ver que la resistencia de la izquierda tiene los colores amarillo-violeta-naranja-oro (hemos intentado que los colores queden representados lo mejor posible en el dibujo), de forma que según la tabla de abajo podríamos decir que tiene un valor de: 4-7-3ceros, con una tolerancia del 5%, o sea, 47000Ω ó 47 KΩ. La tolerancia indica que el valor real estará entre 44650 Ω y 49350 Ω (47 KΩ±5%).

-La resistencia de la derecha, por su parte, tiene una banda más de color y es que se trata de una resistencia de precisión. Esto además es corroborado por el color de la banda de tolerancia, que al ser de color rojo indica que es una resistencia del 2%. Éstas tienen tres cifras significativas (al contrario que las anteriores, que tenían 2) y los colores son marrón-verde-amarillo-naranja, de forma que según la tabla de abajo podríamos decir que tiene un valor de: 1-5-4-4ceros, con una tolerancia del 2%, o sea, 1540000 Ω ó 1540 KΩ ó 1.54 MΩ. La tolerancia indica que el valor real estará entre 1509.2 KΩ y 1570.8 KΩ (1.54 MΩ±2%).

-Por último, comentar que una precisión del 2% se considera como muy buena, aunque en la mayoría de los circuitos usaremos resistencias del 5%, que son las más corrientes.
Códigos de colores de las resistencias

Se debe tener la precaución de no leer los códigos al revés. Estas lecturas suelen dar unos valores incoherentes.


VALORES NORMALIZADOS DE LAS RESISTENCIAS:
Códigos de colores de las resistencias

En la tabla de tolerancias mostramos los valores normalizados de resistencias, según los establecidos internacionalmente.